Առաջադրանքների փաթեթ

Օֆելյա անձնանունը եվրոպական անուն է, որ եկել է գեղարվեստական գրականության միջոցով՝ անցյալ դարի վերջերին։ 

Նշանակում է «օգնական», «աջակցող»։

Զառա-ոսկի ոսկյա (պարս) լուսաբաց (արաբ)

Լևոն, Լեիոն անունը առաջացել է հունական Leon անունից է, որ նշանակում է «առյուծ» (լատիներեն leo, ռուսերոն лев, ֆրանսերեն Leon և այլն)։

Պատմությունը
Հնում  մետաղները   ամենայն ուշադրությամբ կշռվում
էին լծակավոր կշեռքի վրա։
Հնում ոսկին, արծաթը կամ մթերքը հաճախ կշռում
էին լծակավոր կշեռքով։Լծակավոր կշեռքը կազմված է անշարժ
ձողի վրա ամրացված 2 շարժական լծակներից։ Այս կշեռքի
հիմնական բաղադրիչը ձողն է։ Ձողի երկու թևերը խաղում են
լծակի բազուկի դեր, սրանց ծայրերից կախվում են կշռաթասեր,
որոնցից մեկում դրվում է կշռվող իրը կամ նյութը, մյուսում՝
կշռաքարը: Կշռման պրոցեսը համարվում է կայացած է, եթե այդ
երկու հակադիր մոմենտները միմյանց հավասարակշռում են:
Կշեռքի լծակի թևերը կարող են լինել տարբեր երկարության, եթե
կշռաքարը պարունակող թևը երկար է, դա թույլ է տալիս փոքր
կշռաքարերով չափել ծանր բեռներ:

Հնում   լծակավոր կշեռքի միջոցով  մետաղադրամների   ավելի 
ծանր լինելը պարզում էին   հետևյալ կերպ՝ լծակավոր  կշեռքն 
ուներ  2 կշռաթաս։ Կշեռքի յուրաքանչյուր կշռաթասերի մեջ  դնում
էին մետաղադրամ։    Կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի  ներքև էր
իջնում, դրա մեջ էլ գտնվում էր  ավելի ծանր մետաղադրամը։

Պարզվում է, որ մետաղադրամների թեթև կամ կեղծ լինելը մենք
կարող ենք պարզել լծակավոր կշեռքի միջոցով։ Երկու միատեսակ
մետաղադրամներից ավելի թեթևը  կեղծ է։
Օրինակ 1՝   2 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ 
 Լծակավոր  կշեռքի ամնաքիչը  քանի՞  կշռումով  կարող ենք գտնել
կեղծ մետաղադրամը։ Ինչպե՞ս  կարելի է դա պարզել։
Լուծում՝
Քանի որ լծակավոր  կշեռքն  ունի 2 կշռաթաս,  ապա 
կշռաթասերից յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 2։2=1 մետաղադրամ։
Քանի որ երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը  կեղծ
է, ապա կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա
մեջ  էլ կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։

Օրինակ՝ 2․      3  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։
Լծակավոր  կշեռքի ամնաքիչը  քանի՞  կշռումով  կարող ենք գտնել
կեղծ մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է 
մնացածներից։

Լուծում՝
Քանի որ լծակավոր  կշեռքն  ունի 2 կշռաթաս,  ապա  2
կշռաթասերից  յուրաքանչյուրի մեջ կդնենք 3։3=1  մետաղադրամ,
իսկ մյուսը կպահենք ձեռքում(կամ կդնենք մի կողմ)։ Քանի որ
երկու միատեսակ մետաղադրամներից ավելի թեթևը  կեղծ է, ապա
կշեռքի այն կշռաթասը, որը ավելի վեր կբարձրանա, դրա մեջ  էլ
կգտնվի կեղծ մետաղադրամը։ (Քանի որ լծակի այն կշռաթասը, որի
մեջ  ավելի ծանր մետաղ է դրված ավելի ներքև է իջնում)։ Սակայն,
եթե կշեռքը գտնվի հավասարակշռության մեջ, ապա կշեքի վրա
դրված մետաղադրամները իրական են, ուրեմն  այն
մետաղադրամը, որը չենք դրել կշռաթասերից  և ոչ մեկի մեջ, դա էլ
կլինի կեղծը։
Լուծեք կեղծ և իրական մետաղադամների վերաբերյալ
խնդիրները․
1․ 4  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող
ենք լծակավոր  կշեռքի 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։
Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։4։2=2 2*2=4

2․ 8  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող
ենք լծակավոր  կշեռքի 3 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։
Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։8:2=4 4:2=2
3․ 5 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող
ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով  գտնել կեղծ
մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է 
մնացածներից։5-1=4 4:2=2 2:2=1
4․ 10 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս կարող
ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 3 կշռումով  գտնել կեղծ
մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է 
մնացածներից։10:2=5 5-1=4

5․ 6  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող
ենք լծակավոր  կշեռքի 2 կշռումով  գտնել կեղծ մետաղադրամը։
Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է  մնացածներից։6:2=3 3-1=2
6․ 7  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։Ինչպե՞ս կարող
ենք լծակավոր  կշեռքի ամենաշատը 2 կշռումով  գտնել կեղծ
մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է 
մնացածներից։7-1=6 6:2=3
7․9 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր
կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ
մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է
մնացածներից։9:2=3 3-1=2
8․ 12 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Լծակավոր
կշեռքի ամնաքիչը քանի՞ կշռումով կարող ենք գտնել կեղծ
մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է
մնացածներից։12:2=6 6-1=5
9․ 27 միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս 
 կարելի է   լծակավոր   կշեռքի  3 կշռումով    գտնել կեղծ
մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է
մնացածներից։27:3=9 9-1=8

10․ 81  միանման մետաղադրամներից մեկը կեղծ է։ Ինչպե՞ս
կարելի է  լծակավոր   կշեռքի  4 կշռումներից   հետո    գտնել  կեղծ
մետաղադրամը։ Հայտնի է, որ կեղծ մետաղադրամը թեթև է
մնացածներից։81:9=9 9-1=8

Ուղղանկյուն։ Ուղղանկյան պարագծի և մակերեսի հաշվումը

Դասարանական առաջադրանքներ

1․ Ուղղանկյան կողմերից մեկը 3 սմ է, մյուսը` 7սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակեեսըp=։3*2=6  7*2=14  3*7=21

2․Ուղղանկյան կողմերից մեկը 5 սմ է, մյուսը` 9սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակեեսըp=։5*2=25  9*2=18  5*9=45

3․ Ուղղանկյան կողմերից մեկը 25 սմ է, մյուսը` 18սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը և մակեեսը։25*2=50  18*2=36

4․Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա մակերեսը 3600 սմ²  է, իսկ կողմերից մեկը՝ 40սմ։3600:40=80  80*40=3200

5. Ուղղանկյան լայնությունը 23 մ է, իսկ երկարությունը լայնությունից մեծ է 7 մ-ով։ Որքա՞ն է ուղղանկյան մակերեսը։23+7=30  30*2=60 

6.Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 16 սմ է։P=16+16=36

7. Քառակուսու կողմը 4 մ է։ 3 այդպիսի քառակուսիների կպցնելով իրար ստացվել է ուղղանկյուն։ Գտեք այդ ուղղանկյան մակերեսը։4+4+4=12   12*4=48

8․ Երբ ուղղանկյան լայնությունը մեծացրեցին 5 սմ-ով, իսկ երկարությունը՝ 10 սմ-ով, ապա ստացված ուղղանկյան պարագիծը հավասարվեց 80 սմ-ի։ Որքա՞ն էր ուղղանկյան պարագիծը։80-30=50

9. Գտիր անհայտ բաղադրիչը 

Օրինակ․

-1356

= 2569

	+	2	5	6	9
		1	3	5	6
		3	9	2	5

4286	+2409 = 6695

						6	6	9	5
						2	4	0	9
				–
						4	2	8	6

2038

+618=2686

					2	6	8	6
				–		6	1	8
					2	0	6	8

Օրինակ՝  

-1356

=2569

	+	2	5	6	9
		1	3	5	6
		3	9	2	5

-5698=5689

				5	6	9	8
				5	6	8	9
			–
							9

-8905=2569

				8	9	0	5
			–	2	5	6	9
				6	3	0	6

Տնային առաջադրանք

1․ Ուղղանկյան կողմերից մեկը 2սմ է, մյուսը` 6սմ: Գտիր ուղղանկյան պարագիծը:2*2=4  6*2=12 6*2=12

2․Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա մակերեսը 2400 սմ²  է, իսկ կողմերից մեկը՝ 30սմ։2400:30=6 60*30=1800

3․ Ուղղանկյան լայնությունը 14 մ է, իսկ երկարությունը լայնությունից մեծ է 5 մ-ով։ Որքա՞ն է ուղղանկյան մակերեսը։14+5=19 19*2=38

4. Հաշվիր ուղղանկյան պարագիծը, եթե հայտնի է, որ նրա լայնության և երկարության գումարը 36 սմ է։ 16

5. Գտի՛ր անհայտ բաղադրիչը․

+1095 = 4573

				4	5	7	3
			–	1	0	9	5
				3	4	7	8

-2901=3426

				3	4	2	6
			–	2	9	0	1
					5	2	5

-905=6964

					6	9	6	4
				–		9	0	5
					6	0	5	9